洛谷 P3955 [NOIP2017 普及组] 图书管理员

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题目

[NOIP2017 普及组] 图书管理员

题目背景

NOIP2017 普及组 T2

题目描述

图书馆中每本书都有一个图书编码，可以用于快速检索图书，这个图书编码是一个正整数。每位借书的读者手中有一个需求码，这个需求码也是一个正整数。如果一本书的图书编码恰好以读者的需求码结尾，那么这本书就是这位读者所需要的。小 D 刚刚当上图书馆的管理员，她知道图书馆里所有书的图书编码，她请你帮她写一个程序，对于每一位读者，求出他所需要的书中图书编码最小的那本书，如果没有他需要的书，请输出 -1。

输入格式

第一行，包含两个正整数 $n, q$ ，以一个空格分开，分别代表图书馆里书的数量和读者的数量。
接下来的 $n$ 行，每行包含一个正整数，代表图书馆里某本书的图书编码。

接下来的 $q$ 行，每行包含两个正整数，以一个空格分开，第一个正整数代表图书馆里读者的需求码的长度，第二个正整数代表读者的需求码。

输出格式

$q$ 行，每行包含一个整数，如果存在第 $i$ 个读者所需要的书，则在第 $i$ 行输出第 $i$ 个读者所需要的书中图书编码最小的那本书的图书编码，否则输出 $- 1$ 。

样例 #1

样例输入 #1
5 5
2123
1123
23
24
24
2 23
3 123
3 124
2 12
2 12
样例输出 #1
23
1123
-1
-1
-1
提示

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 2$ 。

另有 $20\%$ 的数据， $q = 1$ 。

另有 $20\%$ 的数据，所有读者的需求码的长度均为 $1$ 。

另有 $20\%$ 的数据，所有的图书编码按从小到大的顺序给出。

对于 $100\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 1000, 1 \leq q \leq 1000$ ，所有的图书编码和需求码均不超过 $10^7$ 。

想法

很明显读者的“需求码”比图书编码要短，且需求码是图书码的后缀。这样，可以想到一种思路：映射。
首先，开一个数组table，初始化为 $- 1$ 。假设输入的图书编码为1234，那么我们就令 $t a b l e [1234] = t a b l e [234] = t a b l e [34] = t a b l e [4] = 1234$ ，这样查询“需求码”时会很方便。比如这时有需求码 $34$ ，那么我们直接查询 $t a b l e [34]$ ，就可以得到图书编码1234。不过我们后面实现会有所优化，将一个指针保存到对应位置，而不是实际数据。
当然，图书编码有许多，如何才能保证读者获取的图书的编码是最小的呢？这就需要将图书编码排序，然后从大到小按照刚才的方式处理，这样较小的编码会覆盖掉较大的编码。

实现

输入图书编码。
将图书编码排序。
从大到小依次处理图书编码。
输入查询。
在表中查询映射关系，输出。

题解

C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int books[1005];
int request;
short table[10000005];
int main(){
    int n,q,devnull; //devnull用作垃圾桶
    cin >> n >> q; //输入图书和查询数量
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        cin >> books[i]; //输入图书编码
	}
    sort(books + 1,books + n); //排序
    for(int i = n;i >= 1;i--){ //从大到小处理图书编码
        int copy = books[i]; //复制编码，然后再修改
        while(copy){ //重复一下操作直到编码被“削”完
            table[copy] = i; //建立映射关系
            copy = copy % int(pow(10,int(log10(copy)))); //每次削掉编码的最高位
        }
    }
    books[0] = -1; //table表中初始值都是0，指向books[0]，所以需要把books[0]设置为-1，这样没查询到的就会输出-1
	for(int i = 0;i < q;i++){ //处理查询
        cin >> devnull >> request;
        cout << books[table[request]] << "\n";
    }
    return 0;
}

Python

import math
books = [-1] #table表中初始值都是0，指向books[0]，所以需要把books[0]设置为-1，这样没查询到的就会输出-1
table = [0] * 10000000

n,q = input().split() #输入图书和查询数量
n = int(n)
q = int(q)

for i in range(n):
    books.append(int(input())) #输入图书编码
books.sort() #排序

for i in reversed(range(1,n + 1)): #从大到小处理图书编码
    copy = books[i] #复制编码，然后再修改
    while copy: #重复一下操作直到编码被“削”完
        table[copy] = i #建立映射关系
        copy = copy % int(10 ** int(math.log10(copy))) #每次削掉编码的最高位
    
for i in range(q): #处理查询
    request = int(input().split()[1])
    print(books[table[request]])